Глава 2.11

Вольтамперная характеристика МДП-транзистора в области сильной и слабой инверсии

После того, как из решения уравнения Пуассона получена зависимость заряда свободных носителей Q_n (    ,    ) как функция поверхностного потенциала и квазиуровня Ферми, а из уравнения непрерывности - связь между поверхностным потенциалом и квазиуровнем Ферми, можно вернуться к выражению для тока канала (2.8.5) и получить в явном виде вольтамперную характеристику МДП транзистора.

В области сильной инверсии из (2.8.5), (2.10.9) и (2.10.11) следует, что

.

(2.11.1)

После интегрирования и учета того, что для области сильной инверсии в уравнении непрерывности (2.10.7) в правой части доминирует последний член, получаем

.

(2.11.2)

Отметим, что для области сильной инверсии, т.е. в приближении плавного канала ВАХ МДП транзистора в виде (2.11.2) - совпадает с ВАХ, полученной ранее нами в простейшем случае в виде (2.2.10).

В области слабой инверсии из (2.8.5), (2.9.10) и (2.10.9) следует, что

.

(2.11.3)

После интегрирования (2.11.3) и учета того, что уравнение непрерывности (2.9.11) дает для этого случая

.

(2.11.4)

Получаем

.

(2.11.5)

Соотношение (2.11.5) представляет из себя вольтамперную характеристику МДП транзистора для области слабой инверсии. На рис. 2.11.1, 2.11.2 приведены проходные и переходные характеристики транзистора в этой области. Обращает на себя внимание тот факт, что в области слабой инверсии зависимость тока стока I_DS от напряжения на затворе V_GS - экспоненциальная функция, причем экспоненциальный закон сохраняется на много порядков. Ток стока не зависит практически от напряжения на стоке, выходя на насыщение при напряжениях исток-сток V_DS порядка долей вольта.

Напомним, что при слабом захвате ( ) ток канала имеет диффузионный характер. Для случая, когда МДП-транзистор работает при напряжениях на затворе V_GS больше порогового напряжения V_T и напряжениях на стоке V_DS больше напряжения отсечки V^*_DS , т.е. в области насыщения тока стока, ситуация усложняется. Точка отсечки соответствует переходу от области сильной к области слабой инверсии.

Слева к истоку от точки отсечки канал находится в области сильной инверсии, ток в канале дрейфовый, заряд свободных электронов постоянен вдоль канала. Справа к стоку от точки отсечки область канала находится в слабой инверсии, ток в канале диффузионный, заряд свободных электронов линейно изменяется вдоль инверсионного канала. На рис. 2.11.1 видно, что область перехода от сильной к слабой инверсии на зависимости  () выражается перегибом, что соответствует изменению соотношения между дрейфовой и диффузионными составляющими тока канала. Таким образом, в области отсечки ток в канале вблизи истока в основном дрейфовый, при приближении к стоку в области отсечки резко возрастет диффузионная составляющая, которая при нулевом захвате равна у стока полному току канала.

Рис. 2.11.1. Зависимость тока стока I_DS  от напряжения на затворе V_G  в предпороговой области для МДП транзисторов с разной толщиной подзатворного диэлектрика. Стрелками на кривых показаны области перехода от экспоненциальной к более плавной зависимости тока стока I_DS  от напряжения па затворе. Напряжение исток-сток V_DS  = 0,025В.

Рис. 2.11.2. Зависимость тока стока I_DS  от напряжения на стоке V_DS  в области слабой инверсии при различных предпороговых значениях напряжения на затворе V_G . V_T  = 2,95В.