,Глава 3.2
Анализ показывает, что наряду с тенденцией уменьшения геометрических размеров каждого элемента в схемах проявляется тенденция к увеличению числа элементов в схеме. Если в начале 1960-х годов число элементов в схеме составляло десятки, то в начале 1980-х годов число элементов в схеме составляет миллионы. Обращает на себя внимание факт, что в настоящее время плотность упаковки приближается к пределу, обусловленному физическими ограничениями.
Проблемы, связанные с физическими ограничениями микроминиатюризации, требуют рассмотрения основных физических явлений, которые запрещают дальнейшее уменьшение линейных геометрических размеров транзисторов, напряжений и токов транзистора, ограничивают его быстродействие и плотность упаковки. В таблице 2 перечислены предельно допустимые значения параметров и основные физические ограничения.
Таблица 2. Физические ограничения микроминиатюризации.
| Величина параметра | Физическое ограничение |
| Минимальная величина одного элемента (1x1)мкм | Статистические флуктуации легирования подложки, разрешение фоторезиста, космические лучи и радиоактивность, конечная ширина p-n перехода |
| Минимальная толщина подзатворного изолятора 50 А | Туннельные токи через подзатворный диэлектрик из затвора в канал |
| Минимальное напряжение питания 0,025 В | Тепловой потенциал kT/q |
| Минимальная плотность тока 10-6 а/см2 | Дискретность заряда электрона, флуктуации встроенного заряда |
| Минимальная мощность 10-12 Вт/элемент при f = 1кГц | Шумы, тепловая энергия, диэлектрическая постоянная |
| Предельное быстродействие 0,03 нс | Скорость света |
| Максимальное напряжение питания | Пробой подзатворного диэлектрика, смыкание областей истока и стока |
| Максимальное легирование подложки | Туннельный пробой p-n перехода стока |
| Максимальная плотность тока | Электромиграция, падение напряжения на паразитных сопротивлениях контактов |
| Максимальная мощность | Теплопроводность подложки и компонентов схемы |
| Количество элементов на кристалл 107 | Совокупность всех ранее перечисленных ограничений |
Рис. 3.2.1. Минимальная длина канала L, определяемая физическими ограничениями, в зависимости от напряжения питания, толщины окисла и уровня легирования.
Минимальную длину канала ограничивает эффект, связанный со смыканием областей истока и стока при приложении напряжения к стоку VDS. Поскольку ширина lоб p-n перехода, смещённого в обратном направлении, равна
| , |
(3.2.1) |
то минимальная длина канала должна быть больше удвоенной ширины p-n перехода Lmin > 2*lоб и быть прямо пропорциональна корню квадратному от напряжения питания и обратно пропорциональна корню квадратному от уровня легирования подложки.
На рис 3.2.1 приведена зависимость Lmin от концентрации легирующей примеси NA, толщины окисла dox и напряжения питания Vпит. Отсюда видно, что при толщине окисла dox = 100 A и концентрации акцепторов NA=1017 см-3 возможно создание МОП-транзистора с длиной канала L = 0,4 мкм при напряжении питания 1-2 В. Дальнейшее увеличение легирующей концентрации в подложке может привести к туннельному пробою p+ - n+ перехода.
Рис. 3.2.2. Зависимость напряжения пробоя p-n+ перехода стока от концентрации легирующей примеси в подложке NA.
На рис. 3.2.2 показана зависимость напряжения пробоя такого перехода от легирующей концентрации в подложке.
На рис. 3.2.3, 3.2.4 показаны оптимальные размеры МДП-транзистора с минимальными геометрическими размерами и его переходная характеристика. Обращает на себя внимание факт, что на характеристиках явственно проявляется эффект модуляции длины канала, обсуждаемый в разделе 1.2.
Рис. 3.2.3. МОП транзистор минимальных размеров с поликремниевым затвором.
Рис. 3.2.4. Переходные характеристики МОП ПТ с минимальными размерами: L = W = 0,2 мкм ; NA = 2,7•1017 см-3 ; dox = 140 A ; 
см/В•с ; VT = 1,0 В.
Минимальную толщину подзатворного диэлектрика ограничивает сквозной ток через диэлектрик затвора. Считая ток туннельным и используя для тока выражение Фаулера-Нордгейма для туннелирования через треугольный потенциальный барьер, получаем, что для толщины больше dox > 50 A плотность тока пренебрежимо мала. Предельное быстродействие определяется временем пролёта носителей через канал при длине канала L = 1мкм и скорости дрейфа равной скорости света и составляет 
нс. Очевидно, что минимальное напряжение питания не может быть менее kT/q из-за флуктуаций тепловой энергии.
| Глава 3.1 | Содержание | Глава 3.3 |