Глава 2.8

Учет диффузионного тока в канале

Запишем выражение для плотности тока в канале МДП транзистора с учетом дрейфовой и диффузионной составляющих тока. Имеем

.

(2.8.1)

Величина тангенциальной составляющей электрического поля Е_У согласно определению равна

.

(2.8.2)

Градиент концентрации электронов    вдоль инверсионного канала обусловлен наличием разности потенциалов между областями истока и стока и, как следует из соотношения (2.7.1), определяется градиентом квазиуровня Ферми    . Из (2.7.1) имеем

.

(2.8.3)

Воспользуемся соотношением Эйнштейна, связывающим подвижность электронов    и коэффициент диффузии D_n.

Подставим соотношения (2.8.2-2.8.3) в выражение для плотности тока (2.8.1). Получаем

.

(2.8.4)

Проведя интегрирование по глубине z и ширине х инверсионного канала транзистора аналогично рассмотренному выше, приходим к выражению для тока канала I_DS в виде

.

(2.8.5)

Как следует из соотношения (2.8.5), полный ток канала I_DS обусловлен градиентом квазиуровня Ферми вдоль инверсионного канала. Дрейфовая составляющая тока I_др будет

.

(2.8.6)

Диффузионная составляющая тока I_диф будет

.

(2.8.7)

Если теперь из (2.8.5 - 2.8.7) выразим доли дрейфовой и диффузионной составляющих тока, в полном токе канала МДП транзистора, то получим соответственно

.

(2.8.8)

.

(2.8.9)

Таким образом, чтобы получить выражение для вольтамперной характеристики МДП транзистора с учетом дрейфовой и диффузионной составляющих, необходимо:

• а) найти для соотношения (2.8.5) зависимость заряда неравновесных электронов Q_n как функцию поверхностного потенциала    и квазиуровня Ферми    , т.е. Qn( , );
• б) найти связь между поверхностным потенциалом и квазиуровнем Ферми    и, наконец
• в) найти зависимость поверхностного потенциала от напряжений на затворе V_GS и стоке V_DS.