Глава 1.3

Формулы Молла - Эберса

Формулы Молла - Эберса являются универсальными соотношениями, которые описывают характеристики биполярных транзисторов во всех режимах работы.
Для такого рассмотрения представим БТ в виде эквивалентной схемы, приведенной на рис. 1.3.1.

Рис. 1.3.1. Эквивалентная схема биполярных транзисторов во всех режимах работы

При нормальном включении через эмиттерный p-n переход течет ток I₁, через коллекторный переход течет ток - меньший, чем I₁ вследствие рекомбинации части инжектированных носителей в базе. На рис. 1.3.1 этот процесс изображен как генератор тока , где - коэффициент передачи эмиттерного тока. При инверсном включении транзистора прямому коллекторному току I₂ будет соответствовать эмиттерный ток , где - коэффициент инверсии.

Таким образом, токи эмиттера J_э и коллектора J_к, в общем случае, состоят из инжектируемого (I₁ или I₂) и экстрагируемого ( или ) токов.

	(1.3.1)

Величины токов I₁ и I₂ выражаются для p-n переходов стандартным способом.

	(1.3.2)

где и - тепловые (обратные) токи p-n переходов. Отметим, что эти токи отличаются от обратных токов эмиттера I_э0 и коллектора I_к0 биполярного транзистора.

Оборвем цепь эмиттера (J_э = 0) и подадим на коллекторный переход большое запирающее напряжение U_к. Ток, протекающий в цепи коллектора при этих условиях, будем называть тепловой ток коллектора I_к0. Поскольку I_э = 0; из (1.3.1) следует, что I₁ = , а из (1.3.2) - I₂ = -I'_к, поскольку U >> kT/q.

Полагая I_к = I_к0, получаем в этом случае ,

(1.3.3)

Обозначим ток эмиттера при большом отрицательном смещении и разомкнутой цепи коллектора через - I_э0 тепловой ток эмиттера

(1.3.4)

Величины теплового эмиттерного и коллекторного тока значительно меньше, чем соответствующие тепловые токи диодов.
Подставляя (1.3.2) в (1.3.1), получаем

	(1.3.5)

где J_б - ток базы, равный разности токов эмиттера I_э и коллектора I_к.

Формулы (1.3.5) получили название формул Молла - Эберса и полезны для анализа статических характеристик биполярного транзистора при любых сочетаниях знаков токов и напряжений.
При измерении теплового тока коллектора I_к0 дырки как неосновные носители уходят из базы в коллектор J_к = J_б (J_э = 0). При этом поток дырок из базы в эмиттер не уравновешен, и их переходит из эмиттера в базу больше, чем в равновесных условиях. Это вызовет накопление избыточного положительного заряда в базе и увеличение потенциального барьера на переходе Э-Б, что, в конце концов, скомпенсирует дырочные токи.

Таким образом, необходимо отметить, что при измерении теплового тока коллектора эмиттер будет заряжаться отрицательно по отношению к базе.