4.5. Космический лифт

Важнейшие приложения, вытекающие из оценок теоретической прочности твердых тел, будут использованы при освоении космического пространства. Истощение ресурсов Земли приведет к тому, что наиболее выгодным бизнесом в недалеком будущем должны стать перевозки с орбиты и на орбиту. Та страна, которая станет контролировать эти грузоперевозки, будет контролировать и экономику всей планеты. В настоящее время несомненным лидером в этой области является Россия. Например, в 2004 году из всех отправленных на орбиты ракет-носителей 42,6 % приходится на нашу страну, 29,6 % − на США, 14,8 % − на Китай, 5,6 % − на Европейское космическое агентство, 1,9 % − на Индию и 5,6 % − на программу «Морской старт». Сейчас стоимость доставки на орбиту килограмма груза обходится примерно в 10−15 тысяч долларов. Однако существуют проекты, позволяющие снизить эту стоимость в сотни раз. Основным из них является проект космического лифта.

В 1894 году Константин Циолковский предложил идею канатной дороги на орбиту. С космической станции, находящейся на геостационарной орбите с высотой порядка 100 000 км, на Землю будет опущен «трос», представляющий собой своеобразный монорельс, который в натянутом состоянии соединит планету и космическую станцию в жесткую систему. По канату будет двигаться платформа, доставляющая груз с поверхности Земли на космическую станцию. Большую часть пути (выше 36 тысяч километров) платформа будет подниматься за счет центробежной силы вращения Земли без затрат энергии. Для начального старта капсулы потребуется усилие, но, как только она будет приближаться к концевой станции, ее скорость будет увеличиваться из-за центростремительного ускорения всей системы. На конечной станции, если это необходимо, капсула отсоединяется от лифта и выходит в открытый космос. Скорость капсулы при этом будет составлять 11 км/с. Этой скорости достаточно для того, чтобы начать путешествие к Марсу и другим планетам. Таким образом, затраты на пуск капсулы будут только в начале ее пути на орбиту. Спуск может производиться в обратном порядке − в конце спуска капсулу будет ускорять гравитационное поле Земли. Можно использовать космический лифт в качестве «пусковой платформы» для космических кораблей, запускаемых к другим планетам (Марсу, Венере), спутникам и астероидам. Это поможет сократить расходы, связанные с традиционным запуском ракет. Также можно построить лифт грузоподъемностью до 100 тонн, что позволит строить на орбите большие колонии и орбитальные станции.

Проведем оценку верхнего предела прочности нити, состоящей из одномерной цепочки одинаковых атомов (мононити) и связывающей Землю и космическую станцию. Пусть H₀ – высота геостационарной орбиты. На элемент мононити длиной dH, находящийся на расстоянии H от поверхности Земли, действует сила тяжести dP, равная

,

(4.75)

поскольку ускорение свободного падения g зависит квадратично от расстояния до поверхности земли. В формуле (4.75) - масса атома в цепочке, - ускорение свободного падения у поверхности Земли, - среднее межатомное расстояние в цепочке.

За счет центростремительного ускорения сила натяжения нити dN уменьшится на величину

,

(4.76)

Где w - угловая скорость вращения Земли.

После интегрирования получаем, что сила натяжения мононити определяется следующим выражением

(4.77)

Представляя модель мононити, как цепочку из атомов углерода С с межатомным расстоянием a = 1,39 Å, характерным для углеродных нанотрубок, получаем, что на высоте около 140 000 км от поверхности Земли сила тяжести компенсируется центробежной силой. Максимальное значение силы натяжения составляет 6,7 × 10^-9 Н, что в 5 раз меньше силы, необходимой для разрыва химической связи между атомами углерода. Таким образом, моноатомная нить может обеспечить подъем груза вес которого в 3 - 5 раз больше, чем ее собственный вес.

Главной проблемой, затрудняющей и делающей невозможной практическую реализацию идеи космического лифта, до последнего времени являлась недостаточная механическая прочность материала для монорельса. При использовании стального троса при его диаметре на уровне Земли в 1 см, на уровне спутника этот трос должен обладать диаметром в несколько сот километров. Это означает, что сталь и прочие привычные нам материалы непригодны для строительства лифта.

Как уже было отмечено в параграфе 1.7, углеродные нанотрубки обладают достаточно высокой прочностью и решение проблемы создания космического лифта сейчас связывают именно с этим материалом. Однослойные углеродные нанотрубки прочнее стали в 100 раз и теоретически в несколько раз прочнее, чем необходимо для постройки лифта. Исследователи из NASA предложили использовать не нить, а ленту, толщина которой не будет превышать нескольких десятков микрон. При этом нет необходимости делать всю ленту длиной 100 тысяч километров из цельных нанотрубок. Отдельные фракции, состоящие из нанотрубок длиной до 2 см, будут иметь такую же прочность разрыва, как и длинные. Лента, как предполагается, будет представлять собой полимерную структуру с включениями нанотрубок. К настоящему времени уже создана ткань, состоящая из нанотрубок длиной 1 м и шириной 5 см. Как и ожидалось, лента обладает высокой прочностью и ее структура приведена на рис. 4.21.

Рис. 4.21. Лента из нанотрубок и нанотрубка, покрытая белками-маркерами

На рис. 4.22 приведен вариант устройства космического лифта, реализующий основные идеи Циолковского [33].

Рис. 4.22. Вариант устройства космического лифта

В большинстве проектов космического лифта применяются однослойные нанотрубки. У многослойных нанотрубок выше прочность на разрыв, но они тяжелее, и их отношение прочности к плотности ниже. Возможный вариант - использование соединения однослойных нанотрубок под высоким давлением. При этом, хотя и теряется прочность на разрыв из-за замещения sp²-связи (графит, нанотрубки) на sp³-связь (алмаз), они будут лучше удерживаться в одном волокне силами Ван-дер-Ваальса и дадут возможность производить волокна произвольной длины [28].

Несомненно, строительство космических лифтов обойдется дорого. Однако их операционные расходы невелики, поэтому их разумнее всего использовать в течение длительного времени для очень больших объемов грузов. В настоящее время рынок запуска грузов может быть недостаточно велик, чтобы оправдать строительство лифта, но резкое уменьшение цены должно привести к большему разнообразию грузов. Таким же образом оправдывает себя прочая транспортная инфраструктура - шоссе и железные дороги.

Назад