4.4.2. Хрупкое разрушение

В отличие от вязкого разрушения твердых тел, где этому процессу предшествует образование «шейки» малого сечения (рис. 4.5), хрупкое разрушение возникает после малой пластической деформации или вообще без нее. Такое разрушение наблюдается у неметаллов или у металлов при очень низких температурах. Оно должно происходить в идеальном случае в результате мгновенного разрыва межатомных связей по плоскости, перпендикулярной действующему нормальному напряжению. Теоретическая прочность на разрыв:

,

(4.66)

где − удельная поверхностная энергия, E – модуль упругости Юнга, а – межатомное расстояние. Оценка этой величины по формуле (4.66) для стекла дает значение Па, однако реальная прочность оказывается Па. Такая ситуация имеет место для большинства твердых тел. Гриффитс дал объяснение этому различию. Он предположил, что в твердом теле существуют микротрещины, которые могут концентрировать вокруг себя большие напряжения.

Пусть к пластинке единичной толщины приложено растягивающее напряжение s (рис. 4.17). Тогда в единичном объеме пластины без трещины запасается упругая энергия:

W= ,

(4.67)

Рис. 4.17. Образование трещины по Гриффитсу [74]

Если в пластине возникает поперечная трещина длиной L, то в зоне этой трещины высвобождается упругая энергия. Если трещина имеет плоскую эллипсоидальную форму с полуосями L и , то в зоне такой трещины, т. е. в области объемом , упругая энергия пластины уменьшается на величину W:

.

(4.68)

Возникновение трещины сопровождается появлением двух новых поверхностей с поверхностной энергией

.

(4.69)

С учетом (4.68) и (4.69) полное изменение энергии пластины T будет

.

(4.70)

Если длина трещины такова, что , то она находится в состоянии неустойчивого равновесия. Трещина большого размера быстро распространяется, т. к. упругая энергия при увеличении L уменьшается быстрее, чем увеличивается поверхностная. Трещина меньшего размера расти не будет и вовсе закроется.

Найдем критический размер трещины из условия . Тогда

.

(4.71)

Отсюда можно оценить напряжение, достаточное для того, чтобы тело, содержащее трещину размером , разрушилось

.

(4.72)

Условие нестабильного роста трещины (4.72) было найдено Гриффитсом без учета напряженного состояния у кончика трещины, вблизи которого концентрируются напряжения. Острая трещина с радиусом в вершине, равным межатомному расстоянию a, приводит к

локальному повышению напряжения до значения

.

(4.73)

Комбинируя формулы (4.73) и (4.66) при , получим

.

(4.74)

Это значит, что если в твердом теле имеется трещина длиной L с радиусом у вершины, равным межатомному расстоянию a, то при достижении величины приложенного напряжения s значения, соответствующего формуле (4.74), локальное напряжение у вершины трещины достигнет и трещина будет распространяться вплоть до разрушения пластины. Если трещину притупить, то ее распространение прекращается.

Трещины могут возникать в процессе изготовления и механической обработки, чаще в последнем случае.

Существует несколько возможных механизмов зарождения трещины при приложении к твердому телу механического напряжения. Один из них - дислокационный. Представим, что к кристаллу приложено растягивающее напряжение, вызывающее в нем скольжение краевых дислокаций вдоль какой-либо плоскости скольжения (рис. 4.18).

Рис. 4.18. Образование трещины под действием нормальных напряжений

Пусть на пути движущихся дислокаций встречается препятствие (граница зерен, места пересечения плоскостей скольжения). Если процесс происходит при низкой температуре, то головная дислокация у препятствия остановится. Следующая дислокация «наваливается» на нее, и головная испытывает давление. Оно растет по мере подхода следующих дислокаций.

Напряжение может оказаться таким большим, что вблизи головной дислокации возникает клиновидная трещина. Она представляет собой объединение ближайших к препятствию дислокаций.

На прочность твердых тел большое влияние оказывает состояние их поверхности. Иоффе показал, что после погружения кристаллов поваренной соли в воду их прочность на разрыв возрастает с Па до Па, т. е. становится близкой к теоретической. Присутствие в окружающей среде активных веществ, способных адсорбироваться, снижает поверхностную энергию. Частицы, адсорбированные на поверхности тела, проникают вглубь, распирают зародышевые трещинки и уменьшают разрывную прочность тела.

Для уменьшения влияния трещин и царапин их необходимо, как говорят, «залечивать» либо как-то от них избавляться. Один из способов - удаление приповерхностного слоя травлением в растворителе. Другой способ – облучение ускоренными ионами (ионная имплантация).

Достижение теоретической прочности твердых тел является далекой перспективой и очень важной задачей физики твердого тела. Необходимо развивать количественную теорию дислокаций, разгадать механизм образования «усов», изучить влияние примесей на процессы деформации и разрушения. К этому классу задач относятся также проблемы получения особо чистых материалов.

На рис. 4.19 приведена схематическая диаграмма, иллюстрирующая области, в которых находятся показатели прочности некоторых материалов, применяемых в технике, а в табл. 4.4 [98] даны характеристики конструкционных сплавов, полученные экспериментально при испытании их на разрыв.

Рис. 4.19. Прочность в зависимости от плотности s(r) некоторых материалов [102]

Табл. 4.4

Характеристики некоторых сплавов по испытанию на разрыв

Сплав (марка)	B, ГПа	Разрушающее растяжение, %
Углеродистая сталь (1040)	200	17
Низкоуглеродная сталь (8630)	193	22
Нержавеющая сталь (304)	200	40
Нержавеющая сталь (410)	200	22
Тугоплавкая сталь (410)	200	22
Алюминий (3003-H14)	70	8-16
Магний в слитках (АМ100А)	45	2
Алюминиевая бронза	110	34
Монель 400 (никилевый сплав)	179	39,5

Одной из важнейших характеристик материала является его твердость. Твердостью называется свойство материала оказывать сопротивление пластической деформации при контактном воздействии в поверхностном слое. Твердость зависит от структуры, химического состава, напряженного состояния материала.

Измерение твердости осуществляется быстро и просто, при этом материал не подвергается разрушению. Вследствие быстроты и простоты измерение твердости получило широкое применение для контроля качества изделий из металлов и сплавов. Твердость, определяемая в микроскопически малых объемах, называется микротвердостью [72, 99].

Определение микротвердости необходимо для испытания тонких покрытий, отдельных структурных составляющих − зерен, отдельных фаз и т. д. Для опытного определения твердости материала имеются различные методы, такие, как методы Бринелля, Роквелла, Виккерса. Практически все они основаны на деформации отполированной поверхности исследуемого материала с помощью специальных инденторов с заранее известными размерами, изготовленных из твердых материалов (алмазные пирамидки, стальные шарики и конусы) (рис. 4.20).

Метод	Индентор	Форма отпечатка		Нагрузка	Формула для расчета микротвердости
		вид сбоку	вид сверху
Бринелля	сфера диаметром 10 мм из стали или карбида вольфрама			Р
Виккерса	алмазная пирамидка			Р
микротвердость	алмазная пирамидка			Р
Роквелла	алмазный конус
				60 кг
				150 кг
				100 кг
	стальная сфера диаметром 1/16 дюйма			100 кг
	стальная сфера диаметром 1/8 дюйма			60 кг
				150 кг
				100 кг
				60 кг

Рис. 4.20. Основные методы определения микротвердости [34, 99]

Прикладывая определенную нагрузку к индентору, получают отпечаток на поверхности твердого тела. Измеряя под микроскопом размеры получившихся отпечатков, по специальным таблицам можно установить твердость или микротвердость исследуемого материала.

Назад Далее...