4.3.1. Поверхностные акустические волны

Анизотропные свойства кристаллов и границы раздела кристалла с соседствующей средой используются в технических приложениях, представляющих собой акустоэлектронные устройства. В этих устройствах акустические волны распространяются вдоль поверхности кристалла и анизотропия кристалла должна обеспечивать минимальное рассеяние энергии для этих направлений. Возбуждение и преобразование поверхностных акустических волн (ПАВ) наиболее приемлемым методом реализуется в пьезоэлектрических кристаллах. Таким образом, для акустоэлектронных устройств наиболее подходящими являются пьезоэлектрические кристаллы с ярко выраженной анизотропией тензоров упругой жесткости и упругой податливости. Классическим примером таких материалов являются кристаллы ниобата лития.

Поверхностные акустические волны − это упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у которых вектор колебательного смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у которых вектор смещения параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны.

Простейшими и наиболее часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются волны Рэлея, распространяющиеся вдоль границы твердого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой [12, 19]. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от λ до 2λ, где λ − длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось w которых перпендикулярна границе, а малая u − параллельна направлению распространения волны (рис. 4.10, а). Фазовая скорость волн Рэлея , где − фазовая скорость плоской поперечной волны.

Если твердое тело граничит с жидкостью и скорость звука в жидкости меньше скорости в твердом теле, что справедливо практически для всех реальных сред, то на границе твердого тела и жидкости возможно распространение затухающей волны рэлеевского типа. Эта волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 4.10, б).

Рис. 4.10. Схематическое изображение поверхностных волн различного типа (сплошной штриховкой обозначены твердые среды, прерывистой − жидкость; x − направление распространения волны; u, v и w − компоненты смещения частиц в данной среде; кривые изображают примерный ход изменения амплитуды смещений с удалением от границы раздела сред): а − волна Рэлея на свободной границе твердого тела; б − затухающая волна типа рэлеевской на границе твердое тело − жидкость (наклонные линии в жидкой среде изображают волновые фронты отходящей волны, толщина их пропорциональна амплитуде смещений); в − незатухающая поверхностная волна на границе твердое тело − жидкость; г − волна Стоунли на границе раздела двух твердых сред; д − волна Лява на границе твердое полупространство − твердый слой [111 − 113]

Фазовая скорость данной ПАВ с точностью до процентов равна , а коэффициент затухания на длине волны приблизительно составляет величину 0,1, т. е. на пути 10 λ волна затухает примерно в е раз. Распределение по глубине смещений и напряжений при такой волне в твердом теле подобно распределению в рэлеевской волне.

Помимо затухающей ПАВ, на границе жидкости и твердого тела всегда существует незатухающая ПАВ, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости волны в жидкости и скоростей продольных и поперечных волн в твердом теле. Эта поверхностная акустическая волна, являясь волной с вертикальной поляризацией, имеет совершенно другую структуру и скорость, нежели рэлеевская волна. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда которой медленно убывает при удалении от границы (рис. 4.10, в), и двух сильно неоднородных волн в твердом теле (продольной и поперечной). Благодаря этому энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твердом теле. На практике подобный тип волны используется редко.

Если две твердые среды граничат между собой вдоль плоскости и их плотности и модули упругости отличаются незначительно, то вдоль границы может распространяться ПАВ Стоунли (рис. 4.10, г). Эта волна состоит из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде). Вертикальная и горизонтальная компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных слоях, толщиной близких к длине волны λ. Фазовая скорость волн Стоунли меньше значений и в обеих граничных средах.

Волны с вертикальной поляризацией могут распространяться на границе твердого полупространства с жидким или твердым слоем или даже с системой таких слоев. Если толщина таких слоев много меньше длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской волне, а фазовая скорость ПАВ близка к . В общем случае движение может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твердым полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты и толщины слоев.

Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией (в основном это волны рэлеевского типа), существуют волны с горизонтальной поляризацией − волны Лява, которые могут распространяться на границе твердого полупространства с твердым слоем (рис. 4.10, д). Это чисто поперечные волны: в них имеется только одна компонента смещения v, а упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются следующими выражениями

(4.62)

где t − время, ω − круговая частота, , , k − волновое число волны Лява, , − волновые числа поперечных волн в слое и в полупространстве соответственно, h − толщина слоя, A − произвольная постоянная. Из выражения (4.62) видно, что смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве экспоненциально убывают с глубиной. Глубина проникновения волны в полупространство меняется от долей λ до многих λ, в зависимости от толщины слоя h, частоты ω и параметров сред. Само существование волны Лява как поверхностной акустической волны связано с наличием слоя на полупространстве: при глубина проникновения волны в полупространство стремится к бесконечности, и волна переходит в объемную.

Фазовая скорость с волны Лява заключена в пределах между фазовыми скоростями поперечных волн в слое, и полупространстве и определяется из уравнения

,

(4.63)

где и − плотности слоя и полупространства соответственно, . Из уравнения (4.46) видно, что волны Лява распространяются с дисперсией: их фазовая скорость зависит от частоты. При малых толщинах слоя, когда , т. е. фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объемной поперечной волны в полупространстве. При wh/c_t2 -> 1 волны Лява существуют в виде нескольких модификаций, каждая из которых соответствует нормальной волне определенного порядка.

На границах кристаллов могут существовать все те же типы ПАВ, что и в изотропных твердых телах, только движение в волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твердого тела может вносить некоторые качественные изменения в структуру волн. Так, на некоторых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, волны типа волн Лява, подобно волнам Рэлея, могут существовать на свободной поверхности (без присутствия твердого слоя). Это так называемые электрозвуковые волны Гуляева − Блюштейна. Наряду с обычными волнами Рэлея в некоторых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию вглубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нем имеется поток электронов (пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (акустоэлектронное взаимодействие).

На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах ультразвукового диапазона и ниже могут возникать поверхностные волны, в которых определяющими являются не упругие силы, а поверхностное натяжение − это так называемые капиллярные волны.

Ультра- и гиперзвуковые ПАВ широко используются в технике для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образца (дефектоскопия), для создания микроэлектронных схем обработки электрических сигналов и т. д. Если поверхность твердого образца свободная, то применяются рэлеевские волны. В тех случаях, когда образец находится в контакте с жидкостью, с другим твердым образцом или твердым слоем, рэлеевские волны заменяются другим соответствующим типом ПАВ.

Акустоэлектронные устройства позволяют производить различные операции над сигналами: преобразования во времени (задержку сигналов, изменение их длительности), частотные и фазовые (сдвиг фаз, преобразования частоты и спектра), изменение амплитуды (усиление, модуляция), а также более сложные функциональные преобразования (интегрирование, кодирование и декодирование, получение функций свертки, корреляции сигналов и т. д.). Выполнение таких операций часто необходимо в радиолокации, технике дальней связи, системах автоматического управления, вычислительных и других радиоэлектронных устройствах.

Всякое акустоэлектронное устройство состоит из следующих элементов − электроакустических преобразователей и звукопроводов. Кроме того, применяются отражатели, резонаторы, многополосковые электродные структуры, акустические волноводы, концентраторы энергии и фокусирующие устройства, а также активные, нелинейные и управляющие элементы [3].

Для возбуждения и приема ПАВ используются главным образом встречно-штыревые преобразователи (рис. 4.11, а), представляющие собой периодическую структуру металлических электродов, нанесенных на пьезоэлектрический кристалл. В качестве звуководов применяются монокристаллы диэлектриков, пьезоэлектриков, полупроводников − в зависимости от назначения и характеристик устройства (кварц, сапфир, ниобат лития и др.). Для изменения направления распространения акустического пучка применяют отражатели: для объемных волн − хорошо отполированные свободные плоские поверхности звукопровода, для ПАВ − решетки с периодом d из металлических или диэлектрических полосок или канавок в звукопроводе (рис. 4.11, б, в), установленные перпендикулярно или наклонно к падающей волне.

Рис. 4.11. Элементы акустоэлектроники: а − встречно-штыревой преобразователь ПАВ; б − металлическая отражающая решетка; в − система отражающих канавок [111]

Назад Далее...