1.2. Кристаллическая решетка
Особенность строения кристаллических веществ состоит в наличии периодичности в расположении образующих их частиц. Она обусловлена действием многих сил или процессов, возникающих при взаимодействии частиц. Абстрактным геометрическим построением, позволяющим выяснить законы симметрии структуры кристалла, является пространственная решетка. Она строится как трехмерная периодическая сетка, соединяющая идентичные точки кристалла, называемые узлами решетки [83]. Следует отметить, что в узлах пространственной решетки может и не быть никаких частиц.
Следует разграничивать понятия кристаллической структуры и пространственной решетки. Кристалл - это совокупность атомов или молекул определенным образом расположенных в пространстве. Кристаллические структуры изображаются моделями, в которых показано расположение каждого атома относительно его соседей. В кристалле имеется эталон или мотив, путем повторения которого создается целый кристалл. Пространственная решетка же показывает, как распределяются мотивы в пространстве и в общем случае, когда мотив составляет группа атомов или молекул, пространственная решетка отлична от реальной структуры кристалла. Поэтому узел решетки может отличаться от места, занимаемого атомом в кристалле.
Если выбрать произвольный узел 0
и связать его с ближайшими идентичными соседними узлами некомпланарными
векторами 
(рис. 1.3), то
на их основе можно заполнить все пространство кристалла узлами, а связывающие
их линии образуют периодическую сетку.
|
|
|
Рис. 1.3.
Пространственная решетка. Кружками обозначены узлы − идентичные точки |
Векторы 
, соединяющие начало координат, выбранное в произвольном узле
решетки с любым ее узлом, называются векторами трансляций. Как уже было
сказано выше, любой такой вектор можно записать в виде 
, где m, n, p
– целые числа, которые называют индексами узлов пространственной решетки.
Обозначение узлов решетки – [[mnp]]. На рис. 1.4 показаны символы
нескольких узлов в косоугольной плоской сетке (индекс по третьей оси равен
нулю) [75]. Если трансляция по какой-либо оси для данного узла совершается в
направлении, противоположном оси, то соответствующий индекс узла отрицательный
и запишется с чертой над ним.
|
|
|
Рис. 1.4.
Символы некоторых узлов в косоугольной плоской сетке |
