основные положения кинематического приближения
Рассмотрим кристалл как систему регулярно расположенных рассеивающих центров, представляющих собой дифракционную решетку для рентгеновских лучей.
Каждый узел этой решетки становится центром вторичной сферической волны, частота которой совпадает с частотой падающей волны. Интерферируя, эти сферические волны в одних направлениях усиливают друг друга, в других – ослабляют. В направлениях максимального усиления возникают так называемые главные интерференционные максимумы. В тех направлениях, в которых волны максимально ослабляют друг друга, получаются интерференционные минимумы. Кроме того, существует ряд побочных максимумов, которые возникают в направлениях частичного усиления отраженными волнами друг друга. Расчеты показывают, что большая часть рассеянной энергии сосредоточена в главных максимумах.
Возможность использовать классических представлений позволяет свести теорию рассеяния к ряду типичных задач волновой оптики, в частности, к ряду дифракционных задач.
Наиболее просто разрешимы задачи дифракции электромагнитных волн на строго периодически расположенных в пространстве рассеивающих центрах (кристаллических решетках) для случая плоского волнового фронта (фраунгоферова дифракция), поэтому обычно ищут результирующую амплитуду рассеянных волн в любой произвольной точке, расположенной вне рассеивающей системы на расстоянии, много большем линейных размеров рассматриваемого объекта.
Прежде чем переходить непосредственно к решению таких задач, необходимо сделать ряд принципиальных допущений.
1. Первичный пучок распространяется в кристалле со скоростью света в вакууме. Это означает, что не учитывается взаимодействие между падающим цугом волн и рассеянными вторичными волнами, то есть эффект, приводящий к изменению фазовой скорости при рассеянии волн в кристалле. Иначе говоря, считается, что показатель преломления кристалла для рентгеновских лучей равен единице.
2. Рассеянные волны проходят через кристалл без вторичного рассеяния на других узлах решетки. Такое рассеяние несомненно существует, и его влияние на интенсивность рассеянных лучей в ряде случаев может быть значительным, но для кристалла, состоящего из малых областей когерентного рассеяния (блоков), ошибка невелика, и ее можно впоследствии учесть.
3. Поглощение внутри кристалла отсутствует.
4. Предполагается, что пространственная решетка является примитивной, то есть имеет один рассеивающий узел на элементарную ячейку, и все узлы одинаковы. В этом случае рассеивающая способность всех узлов одна и та же, и она характеризуется функцией рассеяния f. Для однокомпонентного кристалла f будет просто функцией атомного рассеяния.
5. Все узлы решетки находятся в абсолютном покое, то есть тепловое движение отсутствует.
Эти допущения являются принципиальными и составляют сущность так называемого кинематического приближения в теории рассеяния. Отказ от них приводит к необходимости решать задачу о рассеянии рентгеновских лучей кристаллами с принципиально иных позиций - с позиций динамической теории.