Глава 1.16

Дрейфовые транзисторы

В предыдущих разделах рассматривался перенос инжектированных носителей через базу биполярного транзистора. Процесс переноса являлся диффузионным, поскольку электрическое поле в базе отсутствует. При диффузионном переносе скорость направленного движения носителей невысока и следовательно время переноса носителей через базу будет большим. Для повышения быстродействия транзисторов необходимо уменьшить время пролета, а следовательно увеличить скорость движения инжектированных носителей в базе. Одним из способов этого будет переход от диффузионного к дрейфовому механизму переноса в базе.

За счет внешних источников напряжения создать электрическое поле в квазинейтральном объеме барьерных структур не представляется возможным. В дрейфовых транзисторах используется принцип встраивания электрического поля в базу (аналогично электретному механизму для диэлектриков). Этот принцип реализуется путем неоднородного легирования базы.

Рассмотрим неоднородно легированный полупроводник n-типа, в котором концентрация примеси меняется по координате х (рис. 1.16.1). В таком полупроводнике будет градиент концентрации свободных носителей. Градиент концентрации свободных носителей приводит к возникновению диффузионного тока j_D = qD . Этот ток вызовет перераспределение свободных носителей, в то время как ионизованные доноры останутся на своих прежних местах. Вследствие этого возникает электрическое поле Е, препятствующее дальнейшему разделению электронов и вызывающее появление дрейфовой компоненты электрического тока.

Рис. 1.16.1. Схематическое изображение неоднородно легированного полупроводника n-типа и его зонная диаграмма.

В стационарных условиях в неоднородно легированном полупроводнике существует электрическое поле E(x) и равные по величине, но противополjжные по направлению дрейфовая j_E и диффузионная j_D компоненты тока.

.

(1.16.1)

Таким образом, из уравнения (1.16.1) следует, что величина электрического поля E(x) будет

.

(1.16.2)

Используя соотношение Эйнштейна , получаем

.

(1.16.3)

В случае экспоненциального распределения легирующей примеси N(x) = N₀ получим выражение для электрического поля. Продифференцировав выражение для концентрации, получим:

.

(1.16.4)

Подставляя выражение (1.16.4) в уравнение (1.16.3), получаем для электрического поля:

.

(1.16.5)

Из полученного соотношения следует, что при экспоненциальном законе распределения примеси, в полупроводнике возникает постоянное электрическое поле Е, значение которого определяется уравнением (1.16.5).

Рассмотрим эту ситуацию применительно к биполярному транзистору p-n-p типа. В случае неоднородно легированной базы (причем вблизи эмиттера база должна быть сильно легирована, а вблизи коллектора - слабо) электрическое поле в базе направлено от эмиттерного перехода к коллекторному. При инжекции неосновных носителей (дырок) они будут двигаться ускоренно в электрическом поле, и добавиться к диффузионному процессу переноса через базу дополнительно дрейфовый перенос.

Рис. 1.16.2. Диаграмма, иллюстрирующие распределение концентрации легирующей примеси дрейфового транзистора и зонная диаграмма.

Для того, чтобы точно найти распределение инжектированных носителей по базе биполярного транзистора р(х), нужно решить уравнение непрерывности с учетом дрейфовой и диффузионной компонент тока.

.

(1.16.6)

Будем рассматривать только стационарный случай, когда и для простоты экспоненциальный закон распределения примеси по базе.

Введем параметр - коэффициент неоднородности базы. Уравнение (1.16.6) перепишем, учитывая, что электрическое поле .

С учетом этого уравнение непрерывности приобретает следующий вид:

.

(1.16.7)

Граничные условия для этого уравнения имеют следующий вид исходя из того, что задан эмиттерный ток и коллекторное напряжение U_к.

Рассмотрим физический смысл коэффициента неоднородности базы . Для этого проведем следующее преобразование выражения .   . Извлечем квадратный корень и прологарифмируем это выражение. Получаем

Следовательно

.

(1.16.8)

Из соотношения (1.16.8) следует, что коэффициент неоднородности базы определяется логарифмом отношения концентрации примеси на границах базы.

Оценим значение коэффициента неоднородности . Максимальное значение концентрации в базе может составлять N_D(0) = 10¹⁷ см^-3. При более высоких концентрациях N_D(0) будет уменьшаться эффективность эмиттера . Минимальное значение концентрации в базе N_D(W) ограничивается или собственной концентрацией свободных носителей, или значением концентрации неконтролируемой примеси и составляет N_D(W) = 10¹² см^-3. При этих параметрах максимальное значение коэффициента неоднородности будет = 5, реальные же значения = 2 - 4.

Решение уравнения (1.16.2) с граничными условиями после ряда упрощений дает следующее выражение для распределения инжектированных дырок в базе дрейфового транзистора

.

(1.16.9)

На рис. 1.16.3 представлено распределение концентрации р_n(х) по толщине базы рассчитанное при разных значениях коэффициента неоднородности .

Рис. 1.16.3. Распределение концентрации инжектированных носителей р_n(х) при разных значениях .

Рассчитаем коэффициент переноса для дрейфового транзистора, аналогично, как и для диффузионного БТ, измеряя отношения токов в начале и в конце базы. Получаем

.

(1.16.10)

В уравнении (1.16.10) сомножитель k() аппроксимируется соотношением .

При значениях = 2 - 4, значение коэффициента k() будут равны k() = 0,33 - 0,20. Из уравнения (1.16.11) следует, что в дрейфовых транзисторах при прочих равных условиях коэффициент переноса возрастает по сравнению с диффузионными транзисторами.

Рассмотрим, как меняется коэффициент усиления по току для схемы с общей базой. Значение коэффициента усиления определяется соотношением 

Отсюда следует, что коэффициент усиления по току в дрейфовых транзисторах возрастает в 3 - 5 раз по сравнению с диффузионными транзисторами.

Оценим динамические параметры дрейфового транзистора. Сравним время переноса через базу в биполярном транзисторе при дрейфовом t_др и диффузионном t_диф переносе.

,

.

Отношение этих времен  .

Для нахождения времени пролета при наличии обеих механизмов сложим обратные величины

,

.

Таким образом, время переноса в дрейфовых транзисторах будет в 3 - 5 раза меньше, чем в диффузионных транзисторах.