Глава 1.9

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода, r_k

определяется как

В активном режиме при U_к << 0 зависимость тока коллектора I_к от параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом . Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектора I_к от напряжения на коллекторе U_к не зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного перехода r_к при U_к << 0 стремиться к бесконечности.
Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачи от напряжения на коллекторе U_к. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: изменение напряжения на коллекторе изменит ширину обедненной области p-n перехода, в свою очередь изменение ширины обедненной области p-n перехода вызовет изменение ширины базы, а изменение ширины базы изменит коэффициент передачи эмиттерного тока. С учетом изложенного получим следующие выражения для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода.

(1.9.1)

Изменение коэффициента передачи биполярного транзистора в следствии модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения U_к получило название эффект Эрли.

Рис. 1.9.1. Эффект Эрли - эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора.

Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи . Выражение для коэффициента передачи имеет следующий вид    .

Для нессимметричного p⁺-n перехода обедненная область локализована в слабо легированной части p-n перехода и ее ширина определяется    .

При изменении напряжения на коллекторе U_к меняется ширина обедненной области , а, следовательно, и ширина базы биполярного транзистора W. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода. Более подробно соотношение (1.9.1) перепишем в следующем виде

(1.9.2)

С учетом сказанного получаем следующее выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода.

(1.9.3)

Рассчитаем для примера численное значение сопротивления коллекторного перехода r_к при следующих параметров биполярного транзистора на основе кремния Si:
N_D = 10¹⁵ см^-3; L = 0,1 мм; W = 30 мкм, U_к = 5В, I_э = 1 мА, = 11,8.
Подставляя параметры в выражение (1.9.3), получаем значение r_к = 4,2 МоМ.

Рис. 1.9.2. Коллекторные характеристики БЕ в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли.