К первой категории относятся 26 прописных букв латинского алфавита:

а также знак денежной единицы, обозначаемый обычно $ (иногда иначе). Во входных языках для отечественных трансляторов, как правило, разрешается также использовать в качестве букв прописные буквы русского алфавита,

Вторая категория символов - это десять арабских цифр:

Специальными знаками языка являются символы:

Символ пробел служит указателем пропуска позиции при записи программы, а потому не имеет начертания. Для явного указания пробела мы будем использовать символ __ . В некоторых источниках этот символ имеет другое графическое изображение, например Ь.

Набор символов каждого конкретного транслятора может отличаться от приведенного. В частности, в записи комментариев и текстовых констант допускается использование всех литер, которые имеют как перфорирующее, так печатающее устройства.

С помощью перечисленных символов образуются величины, выражения и операторы, которые составляют элементы языка. При построении элементов языка используются конструкции, представляющие собой неделимые символы, хотя и образованные из нескольких первичных символов (букв, цифр и специальных знаков). Такие конструкции называются основными символами. К ним относятся, в частности, ключевые (служебные) слова, используемые при записи операторов.

Ключевыми словами являются следующие основные символы:

В различных версиях языка список ключевых слов может быть расширен (или сокращен).

Основными символами являются также следующие конструкции:

К величинам относятся константы, переменные и метки (номера операторов). Константы могут быть арифметическими (числовыми или комплексными), логическими, шестнадцатеричными и текстовыми, переменные - простыми и с индексами. Переменные с индексами объединяются в массивы. Константы и переменные составляют данные.

Числа различают двух типов: целые и действительные. Целое число - это любая конечная последовательность цифр, перед которой может стоять знак + или -. Отсутствие знака или знак + означают, что число положительное, знак - указывает, что число отрицательное. Примеры целых чисел:

Правильной дробью называется целое число без знака, перед которым стоит точка, например: .1 .3578 .0064 .0 .20338

Правильная дробь относится к числам действительного типа.

Числа действительного типа допускают в записи дробную часть и имеют две формы представления: форму F и форму Е.

Числом действительного типа в форме F называется либо целое число, за которым поставлена точка, либо правильная дробь, либо последовательность, состоящая из целого числа и правильной дроби; перед всей конструкцией может стоять знак + или - . Отсутствие знака означает, что число положительное. Например, действительными числами в форме F являются 10. 3.14159 +1.5789 0.317 .51 -37.000 -.00561 +.317

Форма Е представления действительного числа - это аналог записи числа с помощью мантиссы, умноженной на степень десяти (десятичный порядок). Десятичный порядок образуется из символа Е и следующего за ним целого числа со знаком или без него, содержащего не более двух десятичных разрядов.

Числом действительного типа в форме Е называется либо десятичный порядок, либо конструкция, состоящая из мантиссы в виде действительного числа в форме F или целого числа и последующего десятичного порядка. Например, действительными числами в форме Е являются:

Е-01 +0.27Е+04 27Е2

Первые две записи являются порядками и обозначают действительное число 0. все последующие записи обозначают одно и то же действительное число, равное 2700.

Различают числа двух видов: стандартной длины и нестандартной длины. Стандартное машинное слово имеет длину в 4 байта, такова же стандартная длина числа (как целого, так и действительного типов). Целое число нестандартной длины содержит 2 байта.

Например, комплексное число 12 - 4.3i представляется как (12., - 4.3) или (12Е, - 0.43Е+1) или (12., -43Е-1) или (.12D2, -43D-1) и т. д. Последняя из приведенных записей является записью комплексного числа с двойной точностью (нестандартной длины).

Шестнадцатеричные константы могут быть использованы только как величины, присваиваемые переменным в операторе DАТА и в операторах явного описания типа.

Для того чтобы использовать символ ' при задании текстовой константы, ограниченной апострофами, этот символ следует указать в строке дважды.

Оператор помечается только одной меткой, по которой осуществляется ссылка на него, два оператора не должны иметь одинаковые метки. Порядок снабжения операторов метками произвольный, в частности, метка у оператора может отсутствовать. Таким образом, номер оператора (метка) не является порядковым номером оператора.

Для обозначения переменной служит идентификатор - последовательность, состоящая не более чем из шести цифр и букв алфавита, причем первым символом должна быть буква. Пробелы в записи идентификаторов не допускаются.

Различают два вида переменных: простая переменная и переменная с индексами.

Простая переменная представляет собой величину, принимающую числовые, логические или текстовые значения, и обозначается идентификатором.

Одним идентификатором может быть обозначена группа величин, называемая массивом. Каждая отдельная величина представляет собой элемент массива - переменную с индексами. У одного элемента массива индексов может быть несколько. Максимальное число индексов равно семи, в ряде версий языка оно сокращено до трех. Индексы у переменной с индексами составляют список индексов. Количество индексов в списке определяет раз-

мерность массива.

Записывается переменная с индексами при помощи идентификатора, после которого в скобках следует список индексов. Например, компоненты вектора X(x1,х2,х3) составляют одномерный массив: Х(1) Х(2) Х(3), где Х - идентификатор массива, а индексы, являющиеся целыми числами 1, 2, 3, можно рассматривать как номера элементов.

Индексы в списке отделяются друг от друга запятыми. Например, элементом двумерного массива будет запись Y(1, 3). Индексом может служить любое арифметическое выражение, не содержащее переменных с индексами и называемое в этом случае индексным выражением (в частности, целая константа или целая переменная).

Значение индексного выражения должно быть целочисленным и больше либо равно 1. Если в результате вычислений значение индексного выражения не есть целое, то отбрасывается дробная часть.

В памяти ЭВМ элементы массива располагаются линейно. При этом первым меняется первый индекс. Например, двумерный массив из четырех элементов в памяти располагается по столбцам М(1, 1) М(2, 1) М(1, 2) М(2, 2)

Переменные делятся на четыре типа: целые, действительные, комплексные и логические. Каждая переменная может принимать только значения, соответствующие ее типу, однако значения текстовых констант могут принимать переменные любого типа.

Для указания типа и длины переменных служат операторы описания типа. В то же время для указания типа целых и действительных переменных стандартной длины существует способ автоматического объявления типа, состоящий в том, что для обозначения переменной целого типа стандартной длины применяются символы: I, J, K, L, M, N, употребляемые в качестве первого символа в идентификаторе переменной, Для обозначения переменной действительного типа стандартной длины используются идентификаторы, первый символ в которых есть любая буква, отличная от перечисленных.

Элементы массива должны быть все одного типа. Первая буква в наименовании массива имеет тот же смысл, что и в случае наименований простых переменных.

Под выражением понимается строка символов языка, удовлетворяющая определенным правилам и служащая для вычисления арифметического или логического значений. Выражение образуется из констант, переменных и указателей функций, называемых операндами, и знаков операций. Выражение в свою очередь может быть использовано как операнд, если оно заключено в скобки. В простейшем случае выражение состоит только из переменной или константы.

Операции подразделяются на арифметические, логические и операции отношения. В зависимости от типа значения выражения определяются арифметические и логические выражения.

+ (сложение), * (умножение),

- (вычитание). / (деление),

При построении выражений два знака арифметических операций не должны стоять рядом. Например, вместо А* -В следует писать А*(-В) или -B*А.

Последовательность выполнения арифметических операций следующая:

сначала - возведения в степень, затем - умножения и деления и в последнюю очередь - сложения и вычитания. Порядок выполнения операций может быть изменен скобками по обычным правилам. Если в качестве операнда в арифметическое выражение входит указатель функции, то значение функции вычисляется в первую очередь.

Операции одного ранга выполняются последовательно слева направо. Исключение составляет операция возведения в степень, которая выполняется справа налево. Так, выражение Е**М**N понимается как Е**(М**N).

Если операнды, входящие в выражение, все одного типа и одной длины, то вычисляемое значение (результат) имеет тот же тип и ту же длину. Если типы операндов смешанные, то всему выражению приписывается более сложный тип из типов операндов: целые значения преобразуются в действительные, а действительные - в комплексные; при этом результат имеет наибольшую длину из длин всех операндов. Так, результат имеет двойную точность, если в выражение входит хотя бы одна величина с двойной точностью.

Операция возведения в целую степень выполняется как многократное умножение, а возведение в действительную степень - через логарифмы. Следовательно, комплексную величину можно возводить в целую степень, но нельзя в действительную и двойной точности, Показатель степени но может быть комплексной величиной. Результат операции А**R не определен также в случае, когда А < 0, а R - действительного типа.

Логические переменные - это переменные, тип которых определяется с помощью соответствующего описательного оператора как логический. Переменные логического типа принимают только два значения: значения логических констант, .TRUE. и .FALSE.

Операции отношения обозначаются следующими комбинациями букв с окаймляющими с обеих сторон точками:

Каждый символ операции отношения объединяет два операнда, представляющих собой арифметические выражения произвольного типа и длины, за исключением выражений комплексного типа. В версии фортран-63 это ограничение снято; при этом из арифметического выражения комплексного типа для сравнения используется только вещественная часть. Результат сравнения, т. е. результат операции отношения, является логическим значением.

Логические операции определены для операндов логического типа, обозначаются символами

и имеют соответственно следующий смысл: отрицание, логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция).

При построении логического выражения с помощью логических операций два символа логических операций не должны следовать непосредственно друг за другом, за исключением случая, когда вторым является символ операции отрицания.

Таким образом, в логическом выражении могут содержаться знаки арифметических операций, символы операций отношения и логических операций. Порядок действий определяется скобками, а при отсутствии скобок сначала выполняются арифметические операции, затем - операции отношения и в последнюю очередь - логические операции.

Операции отношения являются все одноранговыми. Последовательность выполнения логических операций следующая: отрицание, логическое умножение, логическое сложение. Одноранговые операции выполняются последовательно слева направо.

Операторы могут быть подразделены на пять основных видов: описательные операторы, операторы присваивания, операторы управления, операторы ввода и вывода и подпрограммы.

Последовательность операторов и комментариев, не содержащая операторов ВLОСК DАТА, FUNCTION, SUBROUTINE, называется основной программой.

Программной единицей (или сегментом программы) называется основная программа или подпрограмма. Программа всегда состоит из основной программы и может включать одну или несколько подпрограмм. Выполнение программы начинается с первого исполняемого оператора основной программы. К программной единице можно обращаться как из основной программы, так и из других подпрограмм. Программная единица, из которой осуществляется обращение к другой подпрограмме или к функции, называется вызывающей программой.

Описательные операторы определяют свойства переменных, массивов и функций и содержат информацию, необходимую для размещения величин в памяти. С помощью описательных операторов можно задавать начальные значения данных. В состав описательных операторов входят операторы описания типа.

Для описания всех величин, идентификаторы которых начинаются с заданной буквы или с любой буквы из заданной группы подряд идущих в латинском алфавите букв, служит оператор неявного описания типа, имеющий вид

где ТИП - это любой из основных символов СОМРLЕХ, INTEGER, LOGICAL, REAL *S1, *S2, ... - указатели длины (числа байтов); А1, А2..., - списки, элементами которых являются отдельные буквы или конструкция из двух букв, между которыми стоит символ - (минус); в качестве разделителя между элементами в списке используется символ, (запятая).

Символ СОМРLЕХ используется для описания комплексного типа, INTEGER, - для описания целого типа, LOGICAL - для описания логического типа, REAL - для описания действительного типа.

В качестве указателя длины используются символы *1, *2, *4, *8 или *16.

после которого следует список идентификаторов. Элементами списка могут быть идентификаторы, являющиеся именами простых переменных, массивов или функций, а также идентификаторы. массивов с указанием верхних границ изменения индексов. Верхние границы изменения индексов записываются в виде целых чисел (через запятую) в скобках сразу после идентификатора массива и представляют собой максимальные значения соответствующих индексов. Количество верхних границ указывает размерность массива. Элементы списка идентификаторов отделяются один от другого запятыми.

Указатель длины слова, отводимого под определяемые переменные, может быть включен в оператор явного описания типа в виде конструкции *S. В этом случае оператор будет выглядеть так: ТИП *S А1 *S1(К1), А2 *S2(К2), ...

где ТИП - это одно из четырех перечисленных выше ключевых слов; *S - общий указатель длины; А1, А2, ...- идентификаторы величин, *S1, *S2, ... - указатели длины величин А1, А2, ...; К1, К2, ...- списки верхних границ, если описываемая величина является массивом (списки К1, К2, ... могут и отсутствовать, даже если А1, А2, ... - идентификаторы массивов).

Если указатель длины для конкретной величины отсутствует, то ее длина описывается общим указателем длины *S. Если же и общий указатель длины отсутствует, то длина всех величин в списке оператора явного описания типа принимается стандартной, и оператор имеет простейший вид.

В операторе явного описания типа одновременно с объявлением типа и длины величины ей может быть присвоено начальное значение. В этом случае оператор явного описания типа имеет вид

где сохранен смысл ранее использованных обозначений, а Х1, Х2, ... - списки

значений.

Начальные значения могут быть присвоены только переменным и массивам. Начальное значение переменной задается константой, начальное значение массива - списком констант, разделяемых запятыми. В списке значений разрешено использование коэффициента кратности (повторителя) в виде конструкции J*, где J - целая константа. Повторитель указывает, сколько раз должно быть повторено следующее за символом J* значение.

Количество констант в списке значений должно быть равно длине массива, а сами константы иметь тип, определенный символом ТИП и указателем длины *S (или *S1, *S2, ...).

В одной программе может содержаться несколько операторов описания типа как неявных, так и явных. Оператор явного описания типа имеет приоритет над автоматическим объявлением типа и над оператором неявного определения типа. Это означает, что оператор явного задания типа отменяет тип и длину, установленные по предварительному соглашению или оператором IMPLICIT.

где М1, М2, ... - идентификаторы массивов; К1, К2, ... - списки верхних границ изменения индексов описываемых массивов.

В одной программе оператор DIMENSION может встретиться любое число раз. Использование в программе переменных с индексами без указания размеров массива недопустимо. Размеры массива должны объявляться лишь однажды одним из трех способов: оператором явного описания типа, оператором DIMENSION или оператором СОММОМ.

В качестве верхних границ используются главным образом целые константы. Список верхних границ может состоять из переменных целого типа только в одном случае - когда идентификатор данного элемента из списка массивов и его размеры появляются в списке формальных параметров функции или подпрограммы. В этом случае размеры могут быть определены посредством значений фактических параметров, задаваемых при обращении к этой функции или подпрограмме. Максимальный размер, который может иметь каждый данный массив, определяется соответствующим оператором описания массива в основной программе.

Операторы описания типа, как и оператор задания размеров массивов, являются неисполняемыми и в соответствии со структурой программы должны быть расположены в программной единице до первого исполняемого оператора.

Операторы присваивания осуществляют приписывание переменным значений. Указанные значения могут быть результатами выражений, т.е. результатами определенных действий над операндами, входящими в выражения, или же значениями меток.

Операторы присваивания различают двух видов: первого вида - арифметический и логический операторы присваивания, и второго вида - оператор присваивания метки.

5.1. Операторы присваивания первого вида. В общем случае оператор присваивания первого вида записывается следующим образом: V=Е

где V - переменная (простая или элемент массива), Е - выражение, символ = называется знаком присваивания.

При выполнении оператора присваивания вначале вычисляется значение выражения, стоящего справа от знака присваивания, а затем оно присваивается величине, записанной слева от символа =.

Оператор присваивания первого вида называется арифметическим опера

тором присваивания, если Е - арифметическое выражение, и логическим оператором присваивания, если Е - логическое выражение. Левая и правая части логического оператора присваивания относятся к логическому типу, а арифметического - к одному из арифметических типов (целому, действительному или комплексному).

Значения всех переменных в правой части оператора присваивания должны быть определены.

- если Ч - целого типа, а Е - действительного типа, то Ч будет присвоена целая часть Е;

- если Ч - целого типа, а Е - комплексного типа, то значением Ч берется целая часть вещественной компоненты Е;

- если Ч - действительного типа, а Е - комплексного типа, то в качестве значения Ч берется вещественная компонента Е;

- если Ч - комплексного типа, а Е - целого или действительного типов, то вещественной компонентой У будет значение Е (преобразованное в действительный тип, если Е было целым), а мнимой компонентой - нуль.

где n - метка оператора, М - простая переменная целого типа. При выполнении этого оператора переменная М принимает значение метки n, Например, после выполнения оператора ASSIGN 27 ТО К

переменная К получает значение метки, равное 27, и только после этого она может быть использована в программе, а именно, в присваиваемом операторе перехода.

Переменная, получившая значение метки, не может быть использована

как переменная, имеющая числовое значение, до тех пор, пока она его не получит, например, в арифметическом операторе присваивания.

Операторы в программе выполняются последовательно в порядке их записи. Этот порядок может быть изменен только операторами управления. Операторы записываются в виде строк. Для одного оператора отводится, как правило, одна строка. Длина оператора зависит от сложности входящих в него операндов, в частности от длины арифметического или логического выражений. Она ограничивается форматом бланка, на котором пишутся операторы.

Одна строка бланка соответствует одной 80-колоночной перфокарте, при этом каждая из 80 позиций строки соответствует одной колонке перфокарты.

Если оператор не помещается в одну строку, то разрешается часть оператора перенести на следующую строку. Перенос можно делать в любом месте строки. Признаком того, что последующая строка является продолжением предыдущей, служит любой отличный от пробела и нуля символ в шестой, позиции строки. В строке продолжения в позициях с первой по пятую должны содержаться пробелы. Максимальное количество строк, которое можно занимать под один оператор, равно 20.

Если в какой-либо строке в первой позиции написать символ С, то строка не воспринимается транслятором как оператор. Такая строка является пояснительным текстом и называется комментарием. В тексте комментария, начинающегося непосредственно за буквой С (со второй позиции строки), разрешается использовать все символы, которые имеются на устройствах ввода и вывода конкретной машины.

Позиции 2 - 5 используются под метки операторов, для этой цели разрешается использовать и первую позицию. В начальной строке оператора шестая позиция должна быть либо пустой, либо содержать цифру 0.

Во многих входных языках, если операторы короткие, разрешается в одну строку писать несколько операторов. В этом случае между операторами ставится определенный разделитель, обычно не являющийся символом Фортрана и зависящий от транслятора. В такой строке помеченным может быть только первый оператор.

Порядок выполнения операторов в программе определяют операторы управления, частным случаем которых являются операторы перехода. Выполнение программы начинается всегда с исполняемого оператора, встретившегося в записи программы первым, а затем последовательно выполняются все остальные операторы, пока некоторый оператор управления, например оператор перехода, не нарушит эту последовательность.

Различают три вида операторов перехода: оператор безусловного перехода, вычисляемый оператор GO ТО, или оператор перехода по вычислению, присваиваемый оператор GO ТО, или оператор перехода по предписанию (по назначению).

Этот оператор обеспечивает передачу управления на оператор с меткой N. Например, наличие в программе оператора 60 ТО 347 означает, что следующим должен выполняться оператор, имеющий метку 347. После этого оператора выполняется оператор, стоящий за ним (а не за оператором перехода), и так последовательно до тех пор, пока не встретится другой оператор управления.

где N — список меток, содержащий любое количество меток исполняемых операторов, а М является простой целой переменной. Метки операторов в списке меток разделяются запятыми. Вычисляемый оператор GО ТО производит передачу управления оператору с меткой, имеющей в списке меток порядковый номер, равный текущему значению М.

Значение М определяется оператором присваивания или ввода до выполнения оператора GО ТО (т. е. вычисляется, отсюда и название — вычисляемый оператор). Например, если в программе содержится оператор

то управление будет передано оператору с меткой 7, если Е = 1, оператору с меткой 9, если Е = 2, и т. д.

В списке меток номера операторов могут повторяться. Если к моменту выполнения вычисляемого оператора перехода переменная M принимает значение, превосходящее количество элементов в списке меток, то данный оператор передает управление непосредственно стоящему за ним оператору.

где N — список меток, состоящий из произвольного количества элементов, а М — целая переменная без индексов. Метки операторов в списке меток могут повторяться.

К моменту выполнения оператора GO ТО значение М должно быть определено предшествующим оператором ASSIGN как значение одной из меток операторов, включенных в список меток.

Вычисляемый оператор перехода удобно использовать в том случае, когда из нескольких формул необходимо выбрать одну определенную формулу для расчета. Оператор перехода по предписанию используется главным образом в случае необходимости организации обращения к одному и тому же фрагменту из разных мест программы. В этом случае фрагмент записывают только один раз, а передачи управления на него организуют с помощью безусловных операторов перехода. Места возврата устанавливаются заранее с помощью операторов присваивания метки. Повторяющийся фрагмент должен оканчиваться присваиваемым оператором GO ТО.

Практически вычисляемый и присваиваемый варианты оператора GO ТО взаимозаменяемы. Расположение меток в присваиваемом операторе GO ТО не имеет значения, в то время как в вычисляемом операторе перехода оно является решающим.

Условными принято называть операторы управления, ключевым словом которых является символ IF. Различают два вида условных операторов: арифметический условный оператор (арифметический оператор IF) и логический условный оператор (логический оператор IF).

где Е — арифметическое выражение целого или действительного типа; N1, N2, NЗ — метки операторов.

Действие этого оператора заключается в вычислении значения арифметического выражения Е и последующей передаче управления на один из операторов, помеченных метками N1, N2, NЗ. Если вычисленное значение выражения Е < 0, то осуществляется переход к оператору, помеченному меткой N1; если Е = 0, то управление будет передано оператору с меткой N2; если же Е > 0, то осуществится переход к оператору, имеющему метку NЗ.

В языке фортран-63 в арифметическом операторе IF допускаются выражения комплексного типа. В этом случае переход осуществляется аналогично в зависимости от значения вещественной части выражения Е.

Метки в арифметическом условном операторе могут совпадать. Если оператор IF имеет метку, то она не должна совпадать с N1, N2 или NЗ.

С помощью оператора IF возможно неоднократное повторение одного оператора или целой группы операторов. Например, фрагмент программы для вычисления факториала числа N, можно оформить, используя арифметический оператор IF:

К=1

1 NF=NF*К

К= К+1

IF(N — К) 2, 1, 1

2 (продолжение программы)

Здесь результат обозначен идентификатором NF. Группа из трех операторов, первый из которых имеет метку 1, повторяется N раз.

где L — логическое выражение, S — любой исполняемый оператор, отличный от оператора цикла и логического условного оператора.

Выполнение логического условного оператора заключается в вычислении значения выражения L и в передаче управления либо оператору S, если значение выражения L есть .ТRUE. либо оператору, непосредственно следующему за данным оператором, если значение выражения L есть .FALSE.

В большинстве случаев арифметический оператор IF может выполнить те же действия, что и логический оператор IF. Иногда применение логического условного оператора более рационально.

где М — метка, I — простая переменная целого типа — параметр или управляющая переменная цикла, N1 — нижняя граница параметра цикла, N2 — верхняя граница, N — величина шага, с которым параметр I пробегает значения от нижней границы до верхней. N1, N2, N — целые константы или целые переменные без индексов (возможно со знаками).

Конструкция I=N1, N2, N называется заголовком цикла. В заголовке цикла величину N можно не указывать, в этом случае автоматически величина шага принимается равной 1.

Операторы, следующие за оператором DO, включая тот, который помечен указанной меткой М, образуют область цикла или область действия оператора DO. Последний оператор области цикла называется концевым оператором цикла или концом цикла. Соответственно начало цикла — это первый оператор после DO.

Оператор цикла вызывает многократное исполнение операторов, составляющих область цикла. При этом первоначально параметр цикла принимает заданное начальное значение N1 и выполняются операторы области цикла. Затем к значению параметра цикла прибавляется шаг N, и если новое значение параметра цикла не превосходит верхнюю границу М2, то снова выполняются операторы области цикла, и т. д. При. значении I, равном N2, оператор цикла выполняется. Если же N2 не кратно N, то последнее исполнение цикла производится при ближайшем, но не превосходящем N2 значении параметра.

Если N > 0, то должно быть N1 < N2, если же N < 0, то, естественно, N1 > N2.

Внутри цикла не допускается также изменение значений N1, N2, N.

После последнего исполнения цикла управление передается оператору, следующему за оператором с меткой М. Выход из цикла в этом случае называется нормальным, а значение параметра I не определено.

Выход из цикла при значении параметра, не достигшем верхней границы, называется специальным. Специальный выход из цикла обеспечивается операторами GO ТО или IF, передающими управление на оператор, не принадлежащий данному циклу. Текущее значение параметра цикла здесь сохраняется и может быть использовано в последующих операторах.

Первый оператор в области цикла должен быть исполняемым. Последним оператором цикла не может быть оператор GO ТО, арифметический оператор IF, другой оператор DO, операторы SТОР и RETURN.

Концом цикла может быть логический оператор IF, в состав которого не входят операторы, которым запрещено быть последними в операторе цикла.

Разрешается использование циклов в цикле. В этом случае область внутреннего DO не должна выходить за область внешнего DO. Допустим общий конец обоих операторов. Комбинацию двух циклов, удовлетворяющую правилу вхождения циклов, называют вложенными циклами. Понятие вложенных циклов обобщается на случай трех и более циклов; при этом количество вложений в общем случае не ограничивается.

Вложенные циклы должны иметь в качестве параметров различные переменные. Циклы же, выполняемые последовательно, свободны от этого ограничения.

Запрещено передавать управление (операторами GO ТО или IF) извне в область действия оператора цикла. Можно передавать управление извне только на оператор DO.

В случае вложенных циклов разрешается передавать управление из области действия внутреннего цикла в область действия внешнего цикла, но запрещается обратное. Разрешается также в ходе выполнения оператора DO передавать управление внешнему по отношению к данному циклу участку программы (например, к подпрограмме) с последующим возвратом в область действия того же оператора цикла.

В каждой программе могут встречаться выражения, зависящие от параметров и используемые многократно. Обращение к значениям таких выражений может быть осуществлено с помощью указателя функции, если их оформить (описать) в виде оператор-функции.

Общий вид оператор-функции: F(А) =Е

где F — наименование оператор-функции, Е — выражение, арифметическое или логическое, не содержащее переменных с индексами, А — список формальных параметров; элементы списка разделяются запятыми.

Список формальных параметров состоит из идентификаторов простых переменных. В списке не допускается повторение одинаковых элементов, однако одни и те же идентификаторы могут использоваться в качестве формальных параметров нескольких оператор-функций. Формальные параметры обычно используются в выражении Е.

Все оператор-функции должны быть помещены перед первым исполняемым оператором программной единицы.

Тип оператор-функции может быть задан особо описательными операторами или оператором IMPLICIT, а также согласно правилу первой буквы.

Выполнение оператор-функции происходит после включения в выражение указателя оператор-функции, т. е. ее идентификатора со списком фактических параметров. В качестве фактических параметров допускаются выражения. Между формальными и фактическими параметрами должно соблюдаться соответствие в количестве, типах и порядке следования.

В процессе обращения к оператор-функции сначала вычисляются значения всех фактических параметров. Рассчитанные значения присваиваются соответствующим формальным параметрам. Затем вычисляется значение оператор-функции. Оно используется далее в том выражении, из которого происходило обращение к данной оператор-функции. Оператор-функции могут использоваться только в тех программных единицах, где они определены.

Правая часть оператор-функции (выражение Е) может содержать не только формальные параметры, но и другие переменные, а также обращения к стандартным функциям, ранее определенным оператор-функциям и подпрограммам типа FUNCTION. В выражение Е не должно входить обращение к этой же самой оператор-функции. Так, определение оператор-функции в виде Q(Z) =Z+Q(Х) является недопустимым. Однако обращение S=R(А, В)+ R(R(С, D), F) является правильной конструкцией. Здесь сначала вычисляется значение выражения R(С, D), затем вновь происходит обращение к этой же оператор-функции с новыми фактическими параметрами, второй из которых есть F. Полученное значение является вторым слагаемым при получении значения переменной S. Первое слагаемое вычисляется однократным обращением к оператор-функции R.

Наименования формальных параметров оператор-функции не должны появляться в операторах СОММОN, DАТА, DIMENSION, EQUIVALENCE и ЕХТЕRNAL.

Рассмотренные в предыдущем параграфе оператор-функции при всех своих положительных качествах имеют ограниченное применение вследствие того, что состоят из единственного оператора — оператора присваивания, в котором вычисляется значение лишь одного выражения, обеспечивая получение, таким образом, одного значения. Так, например, нельзя составить оператор-функцию для вычисления факториала и для других достаточно простых алгоритмов.

Подпрограмма-функция, или подпрограмма типа FUNCTION, отличается от оператор-функции двумя особенностями:

• для определения подпрограммы-функции в ее описании может быть использовано любое количество операторов; число выходных величин также произвольно;
• отладка и трансляция подпрограммы-функции может осуществляться как совместно с основной программой, так и отдельно от нее.

Таким образом, подпрограмма-функция — это самостоятельная программная единица. Она выполняется после обращения к ней из другой программной единицы.

При определении подпрограммы типа FUNCTION используются формальные параметры; информация, необходимая при выполнении подпрограммы-функции, поставляется фактическими параметрами. Возможность автономной трансляции (т.е. отдельно от других программных единиц) предоставляет значительные удобства при отладке программ.

Описание подпрограммы-функции составляется следующим образом:

ТИП FUNCTION F *S(A)

(любое количество операторов)

Первый из написанных здесь операторов называется оператором начальной строки подпрограммы-функции, где F — идентификатор, являющийся наименованием подпрограммы-функции, ТИП — указатель типа, А — список формальных параметров, *S — указатель длины подпрограммы-функции.

На месте указателя типа могут использоваться символы СОMPLEX, INTEGER, LOGICAL, REAL или же он может быть опущен. Если в качестве указателя типа использован один из перечисленных символов, то он определяет тип подпрограммы-функции. Определение типа подпрограммы-функции может быть выполнено и без указателя типа в операторе начальной строки, а по первой букве идентификатора или использованием соответствующего оператора описания типа внутри подпрограммы-функции. Указатель длины в операторе начальной строки также может быть опущен.

Список формальных параметров А состоит из наименований простых переменных, массивов, других подпрограмм-функций или подпрограмм. Элементы списка разделяются запятыми. Список должен содержать хотя бы один элемент.

Формальные параметры служат только для указания типа и длины, количества и порядка записи фактических параметров, которые ставятся им в соответствие при каждом обращении к подпрограмме. Тип формальных параметров может быть задан неявно или установлен операторами описания типа, следующими за оператором начальной строки подпрограммы-функции.

Если формальным параметром является идентификатор массива, то он должен быть описан внутри подпрограммы-функции.

Наименования формальных параметров имеют силу только внутри подпрограммы-функции, а за ее пределами эти же наименования могут иметь другой смысл. Список формальных параметров может содержать наименования переменных, значении которых вычисляются вместе со значением F.

Внутри подпрограммы-функции не могут находиться операторы, определяющие другие подпрограммы-функции или подпрограммы, а также операторы ВLОСК DАТА и останова. Операторы определения оператор-функций, если они имеются, должны располагаться до первого исполняемого оператора. Ни один из элементов списка формальных параметров не должен входить в операторы СОММОN, DАТА, EQUIVALENCE или ЕХТЕRNAL внутри данной подпрограммы-функции.

Обращение к подпрограмме-функции осуществляется использованием ее указателя в качестве операнда в выражениях, содержащихся в другой программной единице. Указателем подпрограммы-функции, точно так же как и в случае стандартных функций и оператор-функций, является конструкция, состоящая из идентификатора подпрограммы-функции и списка фактических параметров (в скобках).

Между формальными и фактическими параметрами должно быть соблюдено соответствие в количестве, типе и порядке следования. При обращении к подпрограмме-функции в общем случае формальные параметры заменяются соответствующими фактическими и выполняются операторы, содержащиеся в определении подпрограммы-функции между оператором начальной строки и оператором возврата RETURN. С помощью оператора RETURN осуществляется возврат из подпрограммы в вызывающую программу.

Операторов RETURN в подпрограмме-функции может быть несколько.

В подпрограмме-функции должен содержаться только один оператор END, который указывает конец подпрограммы-функции и всегда является последним оператором в определении подпрограммы типа FUNCTION.

Если тип подпрограммы-функции задается явно, то идентификатор подпрограммы-функции должен быть описан также в вызывающей программе.

Среди операторов, содержащихся в определении подпрограммы-функции, не допускается оператор, который непосредственно или косвенно обращался бы к ней самой.

При обращении к подпрограмме-функции в качестве фактического параметра могут быть использованы: переменная, элемент массива, массив, выражение, стандартная функция или подпрограмма-функция, подпрограмма.

При выполнении подпрограммы-функции замена формальных параметров фактическими осуществляется двумя способами — по наименованию и по значению.

Во втором случае перед началом выполнения подпрограммы-функции значение фактического параметра присваивается соответствующему формальному параметру. После выполнения операторов подпрограммы-функции фактический параметр получает значение соответствующего формального параметра. Замена формальных параметров осуществляется по значению, если формальный параметр является идентификатором простой переменной.

В массивах, которые описываются в подпрограммах-функциях, т. е. в формальных массивах, допускаются переменные или регулируемые размеры. Это означает, что при описании такого формального массива список верхних границ изменении индексов содержит простые переменные целого типа, которые и называются переменными размерами. Каждый из таких размеров должен входить либо в список формальных параметров подпрограммы-функции, либо в одну из общих областей. К моменту обращения к подпрограмме-функции переменные размеры должны получить конкретные значения, которые передаются в первом случае через фактические параметры указателей функций, а во втором — через переменные, входящие в состав общих областей.

П р и м е р . Пусть два первых оператора некоторой подпрограммы-функции записаны в виде

FUNCTION Р (А)

DIMENSION А(5)

а обращение к ней выполняется оператором К=Р(В(3)) из программной единицы, в которой описан фактический массив DIMENSION В(7). Тогда в процессе обращения к подпрограмме функции Р устанавливается соответствие между элементом массива А(1) и элементом В(3), А(2) и В(4), ..., А(5) и В(7);

Оператор внешних подпрограмм указывает, что идентификатор, входящий в список LI, является наименованием фактического параметра, представляющего собой подпрограмму или функцию, а не переменную. Оператор EXTERNAL должен стоять перед первым исполняемым оператором в вызывающей программе.

Отметим, что наименование оператор-функции не должно появляться в списке идентификаторов оператора EXTERNAL. В то же время, если фактическим параметром оператор-функции является наименование другой функции или подпрограммы, то это наименование должно быть упомянуто в операторе внешних подпрограмм в той программной единице, в которой содержится данная оператор-функция.

П р и м е р . Подпрограмма-функция имеет вид

FUNCTION Н(А, Р)

Н=Р(А)

ЕND

В программной единице, из которой осуществляется обращение к подпрограмме-функции Н, например такое: В=D+Н(АF, РF) должен содержаться оператор ЕХТЕRNAL РF, где РF — фактический параметр, являющийся наименованием некоторой определенной подпрограммы-функции. Формальный параметр А при указанном обращении заменяется на фактический АF, а значение Н вычисляется как РF(АF).

Если формальный параметр подпрограммы-функции является простой переменной, то замена его фактическим параметром может быть выполнена по наименованию, если формальный параметр заключить с обеих сторон в символы / (наклонная черта).

Описание подпрограммы составляется следующим образом:

Первый оператор в описании подпрограммы называется оператором начальной строки или оператором-заголовком подпрограммы. В нем S — наименование (идентификатор) подпрограммы, А — список формальных параметров.

Список формальных параметров состоит из элементов, разделяемых запятыми. В качестве формального параметра может стоять простая переменная, идентификатор массива, подпрограммы-функции или подпрограммы, символ * (звездочка). Формальный параметр, являющийся простой переменной, может быть заключен с обеих сторон в символы / (наклонная черта). Список формальных параметров (вместе с окаймляющими его скобками) у подпрограммы

может отсутствовать.

Тип и длина формальных параметров задаются либо неявно, либо устанавливаются операторами описания типа, следующими за оператором-заголовком подпрограммы. Если формальным параметром является массив, то в подпрограмме должен содержаться описательный оператор, в котором задаются размеры массива. Формальные параметры не могут получать начальные значения, а также содержаться в операторах COMMON, EQUIVALENCE или EXTERNAL.

Среди исполняемых и неисполняемых операторов подпрограммы (между оператором начальной строки и единственным, но обязательным оператором окончания END) не должны находиться операторы ВLОСК DАТА, FUNCTION, SUBROUTINE, STOP и PAUSE.

Подпрограммы могут содержать внутри себя операторы САLL, вызывающие другие подпрограммы, и любые операторы, выполняющие обращения к подпрограммам типа FUNCTION, библиотечным подпрограммам и описанным в самой подпрограмме оператор-функциям.

Наименование подпрограммы не может появиться внутри подпрограммы в операторе присваивания, в операторах ввода или вывода или же в качестве фактического параметра в операторе вызова подпрограммы. Значения, получаемые в результате работы подпрограммы, присваиваются идентификаторам формальных параметров.

Обращение к подпрограмме выполняется из другой программной единицы оператором вызова подпрограммы. Этот оператор имеет вид САLL S (AF) где S — идентификатор подпрограммы, АF — список фактических параметров.

В случае подпрограммы без параметров оператор вызова подпрограммы также не содержит параметров.

Оператор САLL передает управление подпрограмме, и подпрограмма будет выполняться до тех пор, пока в ней не встретится оператор RETURN. Если оператор САLL является последним оператором в цикле DO, то после возврата продолжится выполнение цикла.

Подпрограммы могут вызываться как из основной программы, так и из других подпрограмм, но никакая подпрограмма не может обращаться прямо или косвенно к вызвавшей ее программной единице. Например, две подпрограммы не могут обращаться друг к другу. Следовательно, подпрограмма не должна содержать обращения к самой себе ни непосредственно, ни через другие подпрограммы.

Оператор вызова подпрограммы для подпрограмм с параметрами обеспечивает замену формальных параметров подпрограммы фактическими параметрами. Обязательно должно выполняться количественное соответствие между формальными и фактическими параметрами, а также соответствие по порядку следования их в списках А и АF. Формальные и фактические параметры, имеющие тип, т. е. параметры, отличные от наименований подпрограмм и символа * должны быть согласованы по типу и длине.

В качестве фактического параметра в операторе вызова подпрограммы могут быть использованы: переменная, элемент массива, массив, выражение (в частности, константа, переменная или указатель функции), стандартная функция или подпрограмма-функция, подпрограмма, конструкция вида &N (N — метка оператора).

При выполнении подпрограммы замена формальных параметров фактическими параметрами, как и при выполнении подпрограммы-функции, осуществляется двумя способами — по наименованию и по значению.

Замена формальных параметров выполняется по наименованию, если формальный параметр окаймлен с обеих сторон символами /, либо является идентификатором массива, подпрограммы-функции или подпрограммы, и по значению, если формальный параметр является идентификатором переменной и не заключен в символы /, либо является символом *.

Связь между фактическими и формальными параметрами в подпрограмме устанавливается по тем же правилам, что и для подпрограммы-функции, в частности, в формальных массивах допускаются переменные размеры.

Идентификаторы фактических параметров, являющихся наименованиями внешних стандартных функций, подпрограмм-функций или подпрограмм, должны быть указаны в операторе EXTERNAL в вызывающей программной единице.

Оператор входа записывается в виде

где FS — наименование входа (идентификатор), А — список формальных параметров.

Все операторы входа, а их в одной подпрограмме-функции или подпрограмме может быть несколько, располагаются среди операторов данной программной единицы в любом месте, кроме области действия оператора цикла. Перед оператором ENTRY не должна стоять метка. Оператор входа может находиться и в основной программе.

В вызывающей программе обращение к подпрограмме-функции или подпрограмме по наименованию входа выполняется по тем же правилам, что и обращение стандартным способом, т.е. по указателю функции, где идентификатором служит наименование входа, или же оператором вызова подпрограммы, где также на месте имени подпрограммы указывается идентификатор входа.

Если обращение к подпрограмме осуществляется по идентификатору, записанному в операторе ENTRY, то управление передается первому исполняемому оператору, следующему за этим оператором. При последовательном выполнении операторов, среди которых имеется оператор входа, последний, как неисполняемый оператор, пропускается.

П р и м е р . Пусть подпрограмма-функция имеет вид

INTEGER FUNCTION F(K,L)

2 F=K-L

5 IF ( L .LT. K ) GO TO 2

3 F=K+L

RETURN

END

В предыдущих разделах было показано, что передавать информацию из одной программной единицы в другую можно при помощи замены формальных параметров фактическими в подпрограммах-функциях и подпрограммах. Для этих же целей используются общие области памяти или общие блоки.

Оператор СОММОN не допускает описания формальных параметров, для которых соответствие фактическим параметрам устанавливается обращением к подпрограммам-функциям или с помощью оператора САLL. Следовательно, все используемые в подпрограмме переменные должны быть упомянуты либо в списке ее формальных параметров, либо в списке общих блоков, т.е. в операторе СОММОN (за исключением переменных, появляющихся в левой части оператора присваивания в подпрограмме). В ряде случаев, в частности когда подпрограмма вызывается лишь из одной программной единицы, например основной программы, можно переменную перевести из списка формальных параметров в список общих блоков для основной программы и подпрограммы с помощью оператора СОММОN.

Общие блоки используются не только для передачи информации из одной программной единицы в другую, но и для целей экономии памяти машины, когда вводится общий блок для того, чтобы одну и ту же область памяти сделать доступной нескольким программным единицам, хотя и нет необходимости в обмене информацией между этими программными единицами. Поэтому сопоставляемые переменные в операторах СОММОN, принадлежащих различным программным единицам, могут иметь любой тип (целый, действительный, комплексный, логический) и любую длину (стандартную, нестандартную), лишь бы только совпадали длины в байтах для всех одноименных (помеченных) общих блоков.

Перед выполнением программы простым переменным и элементам массива могут быть присвоены начальные значения неисполняемым оператором DАТА А /R/, В /S/, ... который называется оператором присваивания начальных значений.

Все описательные операторы, определяющие переменные, используемые в операторе DАТА, должны предшествовать оператору присваивания начальных значений. Так, в предыдущем примере должен быть описан массив LВ(8).

Для присваивания начальных значений элементам из помеченного общего блока используется специальная подпрограмма, называемая подпрограммой данных. Структура подпрограммы такова:

· · · · · · · · · · · · · · · ·

END

Подпрограмма ВLОСК DАТА автономно не транслируется, а подключается к той программной единице, в которой указаны содержащиеся в подпрограмме данных общие блоки. Если такой программной единицей является подпрограмма, то переменные из общего блока определены с момента обращения к подпрограмме до выхода из нее по оператору RETURN.

В тех случаях, когда в различных частях одной и той же программной единицы используются величины, которые имеют отношение только к одной части этой программной единицы, можно достичь экономии памяти при программировании, если для запоминания указанных величин использовать одну и ту же область памяти. Выделение одного и того же места в памяти для размещения нескольких величин осуществляется оператором эквивалентности, имеющим вид