ВАХ МДП транзистора.
Характеристики МОП-транзистора в области плавного канала
Рассмотрим полевой транзистор со структурой МДП, схема которого приведена на рисунке.
Схема МДП-транзистора.
Координата z направлена вглубь полупроводника, y - вдоль по длине канала и x - по ширине канала. Получим вольтамперную характеристику (ВАХ) такого транзистора при следующих предположениях:
1) Токи через p-n переходы истока и стока и подзатворный диэлектрик равны нулю.
2) Подвижность электронов (постоянна по глубине и длине инверсионного канала и не зависит от напряжения на затворе и на стоке.
3) Канал плавный, то есть в области канала нормальная составляющая электрического поля существенно больше тангенциальной.
Ток в канале МОП-транзистора, изготовленного на подложке p-типа, обусловлен свободными электронами, концентрация которых n(z). Электрическое поле обусловлено напряжением между истоком и стоком. Согласно закону Ома плотность тока канала:
(1)
где q - заряд электрона, m n - подвижность электронов в канале, V - падение напряжения от истока до точки с координатами (x,y,z).
Проинтегрируем (1) по ширине (х) и глубине (z) канала. Тогда интеграл в левой части (1) дает нам полный ток канала IDS, а для правой части получим:

(2)
Величина есть полный заряд электронов в канале на единицу площади Qn. Тогда:
(3)
Найдем величину заряда электронов Qn. Для этого запишем уравнение электронейтральности для зарядов в МОП-транзисторе на единицу площади в виде:
(4)
Согласно (4) заряд на металлическом электроде QM уравновешивается суммой зарядов свободных электронов и ионизованных акцепторов в полупроводнике и встроенного заряда в окисле. Из определения геометрической емкости окисла Cox следует, что полный заряд на металлической обкладке МОП-конденсатора QM
(5)
где Vox - падение напряжения на окисном слое, Cox - удельная емкость подзатворного диэлектрика.
Поскольку падение напяжения в окисле равно Vox, в полупроводнике равно поверхностному потенциалу y s, а полное приложенное напряжение к затвору VGS, то:
(6)
где D j ms- разность работ выхода металл-полупроводник, y s0 - величина поверхност-ного потенциала в равновесных условиях, то есть при напряжении стока VDS =0.
Из (4), (5) и (6) следует
(7)
Поскольку в области сильной инверсии при значительном изменении напряжения на затворе VGS величина поверхностного потенциала меняется слабо, будем в дальнейшем считать ее постоянной и равной потенциалу начала области сильной инверсии y s0=2j 0. Поэтому будем также считать, что заряд акцепторов QB не зависит от поверхностного потенциала. Введем пороговое напряжение VT как напряжение на затворе, соответствующее открытию канала в равновесных условиях VT=VGS(y s0=2j 0, VDS=0). При этом Qn(VDS=0)=0. Из (7) следует, что:
(8)
Тогда (7) с учетом (8)
(9)
Подставляя (9) в (3), разделяя переменные и проведя интегрирование вдоль канала при изменении y от 0 до L, а V(y) от 0 до VDS, получаем:
(10)
Уравнение (10) описывает вольтамперную характеристику полевого транзистора в области плавного канала.
Характеристики МОП-транзистора в области отсечки
Как следует из уравнения (9), по мере роста напряжения исток-сток в канале может наступить такой момент, когда произойдет смыкание канала, то есть заряд электронов в канале в некоторой точке станет равным нулю. Это соответствует условию
(11)
Поскольку максимальная величина напряжения V(y) реализуется на стоке, то смыкание канала или отсечка произойдет у стока. Напряжение стока VDS, необходимое для смыкания канала, называется напряжением отсечки V*DS. Величина напряжения отсечки определяется соотношением (11). Подставив напряжение отсечки V*DS из (11) в (10) вместо напряжения стока VDS, получаем для области отсечки выражение для тока стока:

(12)
Соотношение (12) представляет собой запись вольтамперной характеристики МОП-транзистора в области отсечки. Зависимости тока стока от напряжения на затворе называются переходными характеристиками, а зависимости тока стока от напряжения на стоке - проходными характеристиками транзистора.
При рассмотрении ВАХ полевого транзистора мы не рассматривается ток затвора. Мы считаем его равным нулю, так как сопротивление подзатворного слоя диэлектрика можно считать равным бесконечности, следовательно при управлении полевой транзистор
Назад
Содержание
Далее